Filsafat Matematika dan Pendidikan Matematika

Kuliah filsafat oleh Pak Marsigit (Kamis, 21 April 2011)

Filsafat Matematika dan Pendidikan Matematika

Manusia bisa melakukan abstraksi (idealisasi) dari fenomena-fenomena yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari untuk kemudian melahirkan bukti yang dapat direalisasikan sebagai fenomena yang baru. Hasil abstraksi tersebut ada yang bersifat tetap (Phermenides) dan ada pula yang sifatnya berubah-ubah (Heraklitos).

Ruang lingkup filsafat matematika sendiri dibagi menjadi tiga, yaitu area hakekat (ontologi), area metode (epistemologi), dan area manfaat(visiologi). Sedangkan semua yang ada dalam pikiran kita dapat diekstensikan untuk direfleksikan kepada lingkungan sekitar dan dapat pula diintensikan ke tingkat yang lebih tinggi, yaitu kepada Tuhan. Namun, keduanya sama-sama akan menemukan kenyataannya pada sebuah fenomena.

Menurut Hilbert, ada beberapa macam pemikiran yaitu fondamentalis, formalis, dan aksiomalis. Ketiganya dapat juga disebut sebagai konsisten, tunggal, dan pasti. Kemudian dapat menghasilkan hal yang bersifat koheren, identitas, absolute, konsisten, dan tunggal. Bila dihubungkan dengan matematika, maka ada beberapa penyelenggara pendidikan seperti UGM, ITB, IPB, dan UI yang melahirkan matematikawan.

Kategori pikiran seperti yang telah dikemukakan Hilbert di atas semuanya terbebas dari ruang dan waktu. Lain halnya dengan pendidikan matematika, terutama matematika sekolah yang amat terikat dengan ruang dan waktu. Mengapa demikian, karena matematika sekolah dan dinamika pendidikan tidak terlepas dari siswa dan fenomena yang menyertainya.

Dalam perkembangannya, lahir realistik matematika sebagai salah satu upaya mencari metode yang tepat untuk membelajarkan matematika kepada siswa. Pada tingkat sekolah dasar (terutama kelas-kelas permulaan) siswa belajar matematika dengan pendekatan kepada benda-benda konkrit. Siswa mulai dikenalkan matematika lewat skema saat memasuki tingkat sekolah menengah pertama dan pada sebagian masa di sekolah dasar pada tingkat akhir. Di akhir masa sekolah menengah pertama dan tingkat awal sekolah menengah atas, siswa belajar matematika dengan bantuan modul. Selanjutnya, pada tingkat universitas, seorang pembelajar akan lebih banyak disuguhkan pada matematika yang bersifat abstrak dan formal.

Sehubungan dengan realistik matematika, Gestalt menjelaskan bahwa untuk memahami benda-benda ruang yang abstrak diperlukan alat peraga yang berbentuk konkrit. Maka, keberadaan alat peraga matematika amat membantu terutama bagi siswa sekolah dasar untuk memahami matematika sesuai materi yang terkait. Lebih jauh lagi, untuk memahami hakekat sesuatu misalnya matematika, maka meletakkan kesadaran kita di awal adalah satu hal yang penting.